近日，我院2023级本科生牛宇生同学的研究成果《Parametric resonance and nonlinear dynamics in a coupled double-pendulum system》正式发表于《AIP Advances》期刊。本工作聚焦碰撞耦合双摆系统（Lato Lato 2.0），研究了其中的非线性动力学行为和参数共振现象。本论文的指导教师为张一驰副教授。

研究简介

团队成员以受周期性驱动的对称双摆系统为研究对象，揭示了其参数共振和碰撞动力学：基于经典力学建立了完整动力学模型，包含非线性运动方程、碰撞过程的瞬时速度变化方程，以及阻尼效应和能量耗散机制。数值和实验验证了特定频率比范围内的参数共振，并且实验采用频率调制的方法，实现了模型预测中无需初始扰动的共振激发。此外，在低阶近似下求解非线性方程，近似给出共振区的边界，表明系统非线性导致振幅饱和，抑制了Mathieu方程预测的无界增长。

研究历程

本论文课题来源于大二上学期设计性实验课。课程前期，我们在第一个课题上投入一个多月时间，研究陷入僵局。4月中旬，张一驰老师建议我们更换题目，但中途换题目意味着完成课题的时间将被大幅压缩，面对原定课题无法推进、新课题研究时间大幅压缩的压力，我们选择迎难而上，将研究课题更换为“Lato Lato 2.0”，即本项研究的核心内容。

该课题选自2025年国际青年物理学家锦标赛（IYPT）第3题 Lato Lato：Attach a ball to each end of a string and connect the center of the string to a pivot. When the pivot oscillates along the vertical direction, the balls start to collide and oscillate with increasing amplitude. Investigate the phenomenon. 在时间相对紧张的情况下，我们完成该课题的主体部分，顺利通过课程结课答辩，并取得不错的成绩。

结课后的暑假，张老师建议进一步补充实验，将课程结果转化为论文成果。我们再度集结在实验室，开始新一阶段的实验。实验设计以及数据处理虽烦琐，但我们未曾轻言放弃，在互相鼓励与协作中，先后完成补充实验和撰写论文工作。

新学期开始，论文投稿、审稿、答复等工作有序推进，尽管已不再像之前那样集中实验，却总有一股无形的力量，牵动着我们对这个小课题的牵挂。

今年正月初九，我们收到了“小修改后接受”的好消息，先前的选择与努力在这一刻显示出意义。这份独属于科研的成就感，拥抱了过去一年的坚守，也点亮了崭新的一年。如今，论文正式发表为这段科研历程画上句点，而未来的探索之路依然漫长，终点亦是起点，科研探索没有极限。

回顾这段经历，发现它不过是设计性实验课的一次小小探索，成果虽然微小，但诠释了如何将课程所学知识与实际研究相融合这一重要命题。苔花如米小，也学牡丹开。没有哪一段路是白走的，苔花一生如此短暂尚要努力绽放，而我们拥有无限憧憬的未来又怎会轻易停止探索。虽然这段经历终将进入时间的河流，成为过往中点点星光，我们也终将汇入人海，却始终怀揣科研热忱。

责编丨张   姝

二审丨马   瑞

三审丨李志芳